За 8 лет депутатской деятельности к Евгению Бунимовичу москвичи обращались с самыми разными вопросами. Наиболее распространены проблемы: жилищного характера, ремонта, сноса гаражей, строительства автостоянок, благоустройства улиц и дворовых территорий, обеспечение медицинскими препаратами, надбавки к пенсиям и ряд других вопросов. Помимо граждан к депутату обращаются организации, осуществляющие свою деятельность в городе. Их просьбы также довольно разнообразны. Это и решение вопросов о выделении помещений, строительные конфликты (затрагивающие интересы как отдельных граждан, так и организаций), разрешение спорных юридических вопросов.

Депутату удалось решить проблемы одного из старейших в Москве роддома № 2. Здание роддома довоенной постройки остро нуждалось в капитальном ремонте, а также в приобретении современного оборудования. Депутат смог «выбить» средства из городского бюджета на обновление изношенного оборудования поликлиники № 199 (Западный административный округ), а в поликлинике № 195 (ЗАО) была создана гистологическая лаборатория, которая теперь способна обслуживать всех жителей Москвы.

Сотрудники детской художественной школы «Старт» обратились к депутату с просьбой помочь в решении проблемы с помещением. У школы отбирали территорию. Проблемы с помещением были и у школы № 591 (Центральный административный округ). Под школьным стадионом собирались построить многоярусный подземный гараж, а над ним - многоэтажный офисный центр. С аналогичной проблемой столкнулся клуб «Юность», в котором работают различные студии и занимаются около 250 детей. Клуб находился на грани закрытия, поскольку часть помещения собирались передать другой организации. Депутату удалось разрешить конфликтные ситуации и отстоять помещения, а также сохранить клуб.

Обычный детский сад № 2282 благодаря помощи депутата в районе «Тропарёво-Никулино» (ЗАО) превратился в один из лучших детских садов города для детей с нарушением опорно-двигательной системы, и был признан лучшим в Москве в 2005 году. А в 2002 году первым в городе стал детский сад № 251 для детей из социально-неблагополучных семей, которым постоянно оказывает помощь депутат.

Территориальные проблемы возникли и у Детского Парка «Фили». На его территории планировалось построить элитное казино. Депутат сумел не только отстоять территории, но и найти средства в бюджете города на реконструкцию и благоустройство парка. В результате детский парк «Фили» стал победителем общегородского конкурса.

В микрорайоне «Филёвская пойма» Евгений Бунимович помог в выделении помещения для ветеранов войны и труда, которые долго не могли добиться решения этого вопроса.

Депутат добился финансирования Программ по работе с инвалидами Западной Окружной Организации ВОИ. В результате переговоров депутата с ОАО МЗТ «Рубин» между Западной Окружной Организацией ВОИ и ОАО МЗТ «Рубин» был заключён договор, согласно которому последние оказывают ежемесячную финансовую поддержку организации.

Посёлок «Рублёво», который у многих ассоциируется с богатой Рублёвкой, на самом деле не имеет с элитной трассой ничего общего. В посёлке, в котором 2 школы, 3 детских сада, 1 поликлиника, с 1993 года отсутствовала горячая вода. В 2003 году депутат подключился к решению проблемы и смог добиться выделения средств для прокладки новой трассы теплосистем. Жители посёлка, наконец, получили горячую воду.

Помимо адресной помощи обратившимся жителям и организациям, депутат заботился о выделении средств на различные городские программы.

Так, по инициативе Евгения Бунимовича и его коллег была принята программа «Гранты Москвы по программе образования». Ежегодно эти гранты получают более 1.000 лучших учителей, доцентов, профессоров, студентов и аспирантов города. В бюджете города 2006 года на эти цели выделено более 75 миллионов рублей.

Депутат был инициатором и разработчиком следующих программ:

- ежегодное выделение средств на реконструкцию школ довоенной постройки;
- оснащение образовательных учреждений Москвы учебным оборудованием и компьютерной техникой;
- безопасность школ;
- пожарная безопасность школ;
- одарённые дети;
- развитие информационной среды для детей, не посещающих образовательные учреждения по состоянию здоровья;
- посещение школьниками Московской городской Думы (депутат принимает у себя в гостях ребят из самых разных школ города, проводит урок граждановедения с демонстрацией фильма об истории Московской Думы, проводит экскурсию по зданию столичного парламента);
- модернизация публичных библиотек - создание интеллект-центров.

Вместе с общественными организациями, москвичами, Евгению Бунимовичу удалось защитить здание Планетария, которое хотели превратить в ночное казино; отстоять и благоустроить Патриаршие пруды, которым угрожал нелепый памятник в виде Примуса. При активном участии депутата удалось построить новое здание библиотеки-центра «Русское зарубежье» на Таганке, театрально-культурный центр Вс.Мейерхольда, культурный центр Союза театральных деятелей и многое другое. Евгений Бунимович оказывает постоянную поддержку международному музыкальному фестивалю «Времена года»; эксперименту по созданию свободных сценических площадок и театральных проектов «Открытая сцена», Международной выставке молодёжных научно-технических проектов и др.

Евгений Бунимович предложил идею празднования Дней исторического и культурного наследия Москвы, которая была активно поддержана мэром столицы. Уже 5 лет в эти дни свои двери открывают памятники архитектуры независимо от того, в чьей собственности они находятся. Это уникальная возможность для москвичей и гостей столицы впервые увидеть эти памятники. Это и форма общественного контроля за сохранностью памятников архитектуры.

Евгений Бунимович был инициатором создания Комиссии по правам человека при мэре Москвы для отслеживания положения дел в столице в сфере соблюдения и защиты гражданских прав. В состав комиссии входят правозащитники, представители городской власти, правоохранительных органов, прокуратуры. Комиссия готовит предложения мэру по совершенствованию деятельности органов исполнительной власти и органов местного самоуправления Москвы по реализации прав и свобод человека.

В деятельности депутата особое место занимает работа над законами. Евгений Бунимович принимал непосредственное участие в разработке следующих законов:

- «О развитии образования в городе Москве»;
- «Об общем образовании в городе Москве»;
- «О внесении изменений в закон Российской Федерации «О реабилитации жертв политических репрессий»;
- «О мерах поддержки отдельных категорий жителей города Москвы»;
- «О начальном и среднем профессиональном образовании в городе Москве»;
- «О безбарьерной среде для людей с ограниченными возможностями»;
- «Об охране памятников».